통계의 함정 : 백신의 효용성과 부작용의 관계

요즘 백신에 대한 불신이 깊어져 접종을 거부하는 움직임이 상당하다.  

 

한때 메크로까지 동원하여 백신을 예약하던 시기가 있었지만, 현재는 잔여 백신을 조회하면 어렵지 않게 접종을 받을 수 있다.     

 

백신을 맞고 안맞고는 개인의 선택이다. 그러나 잘못된 정보를 통해 선택이 이루어지는 상황은 최대한 지양해야 한다.  

 

아래 그림은 오늘 내 유튜브 알고리즘에 뜬 영상인데, 위중증 환자의 절반이 2차백신 접종자라는 결과를 통해 백신의 효과를 부정하는 내용이고, 댓글도 대부분 그런 내용이다.  

 

 

 

그냥 정치 유튜버면 모를까 이 채널은 언론을 표방한 채널이며 꽤 많은 구독자를 보유하고 있다. 그럼에도 불구하고 통계의 함정에 빠져 결과를 잘못된 방향으로 해석하고 있다. 본 글에서는 영상에서 발생한 통계적 오류를 지적한다.

정확한 수치는 실시간으로 바뀌고 있기 때문에, 영상에 소개된 수치를 통해 다음을 가정한다.  

 

1. 위중증 환자 : 100명으로 가정 

2. 대한민국 인구: 5000만 

3. 2차 접종 완료자 : 전 국민의 80% (약 4000만) 

4. 백신 미접종자 + 1차접종자 : 전 국민의 20% (약 1000만)  

 

실제 2차 접종자의 비율은 현 시점 70퍼센트 정도인 것으로 확인했다. 그러나 영상의 뉘앙스는 마치 2차 접종자가 80% 정도 되는 것처럼 말하고 있고, 계산의 편리함을 위해 일단 80%라는 수치를 2차접종 까지 마친 사람으로 가정했다.  

 

기사를 보면 위중증 환자의 절반이 2차 접종 완료자라고 한다.

그럼 100명으로 가정한 위중증 환자는 다음과 같이 분류할 수 있다.

- 2차 접종 완료자 중 위중증 환자 (50 명) 

- [미접종자 + 1차 접종자] (50명)  

 

여기까지만 보면 백신을 맞든 안맞든 똑같이 위중증 환자가 발생한다고 생각할 수 있다.     

그러나 2차 접종 완료자는 4000만명, 나머지는 1000만명이다. 

그럼 2차 접종 완료자의 위중증 비율은 50/40,000,000  =  0.00000125 = 약 0.000125% 이고, 

미접종자+1차 접종자의 위중증 비율은 50/10,000,000  =  0.000005 = 약 0.0005% 이다.  

 

계산 결과 미접종자나 1차 접종자가 위중증에 발생할 확률이 2차 접종자에 비해 4배가 높다. 

이 정도 수치면 백신의 효과가 유의미하다고 판단할 수 있다.  

 

백신의 효과를 더 정확하게 측정하려면 2차접종자의 숫자에서  2차 접종 뒤 14일 경과한 사람을 체크해야하는게 맞다. 또한 코로나에 한번 걸렸다 나은 사람을 제외해야 한다. 그런 사람들은 자연 면역이 생겼기 때문에 백신의 효과를 초과하는 더 강한 면역이 있을 수 있기 때문이다. 이런 것들을 고려하면 백신 접종자와 미접종자의 중증 발생 확률 차이는 더 커질 것이다.  

 

그리고 우리 나라는 2차 접종의 간격을 화이자, 모더나 사에서 권장한 기간을 초과하여 접종받은 경우가 대부분이다. 이 경우 백신의 효과가 최대로 발휘되지 못한다고 한다. 따라서 정확한 간격을 지켰다고 가정하면 2차 접종자의 위중증 확률은 더 낮았을 것이다.  

  

결론은 다음과 같다. 현재 백신은 불완전하고 다양한 부작용 또한 존재하는게 사실이다. 그렇기 때문에 백신을 강제해서는 안되지만,  

백신을 맞음으로써 코로나 바이러스에 대한 몸의 대처 능력이 향상되는것은 명백한 사실이다. 이 사실을 왜곡한 채 백신 접종의 여부를 결정하는 것은 지양하도록 하자.